Zusammenfassung
Diese Übung widmet sich der Kostenstellenrechnung und der Kostenträgerrechnung. Sie zeigt die Berechnung primärer Gemeinkosten mithilfe eines Betriebsabrechnungsbogens (BAB) und eines Umlageschlüssels, führt eine vollständige Preiskalkulation vom Selbstkostenpreis bis zum Bruttoverkaufspreis durch, erläutert das Konzept des Deckungsbeitrags und demonstriert Break-Even-Analysen sowohl für Produktionsbetriebe als auch für Dienstleistungsagenturen.
Schlüsselbegriffe
Primäre Gemeinkosten
Die direkt auf den einzelnen Kostenstellen erfassten Gemeinkosten plus der Anteil an den Kostenstellengemeinkosten, der über Umlageschlüssel verteilt wird.
Umlageschlüssel
Verteilungsschlüssel zur verursachungsgerechten Zuordnung von Kostenstellengemeinkosten auf die einzelnen Kostenstellen (z. B. Quadratmeter für Raumkosten, Mitarbeiterzahl für Kantinenkosten).
Selbstkosten
Alle Kosten, die bei der Herstellung und dem Vertrieb eines Produkts oder einer Dienstleistung im Unternehmen tatsächlich anfallen (Summe aus Einzelkosten und Gemeinkosten).
Skonto
Ein Preisnachlass, der dem Kunden gewährt wird, wenn er innerhalb einer kurzen Frist (z. B. 10 Tage) bar oder per Überweisung bezahlt.
Deckungsbeitrag (db)
Die Differenz zwischen den erzielten Erlösen (Preis $p$) und den variablen Stückkosten ($k_v$). Er gibt an, wie viel ein Produkt zur Deckung der Fixkosten beiträgt.
Break-Even-Point (BEP)
Die Gewinnschwelle, an der die Umsatzerlöse genau so hoch sind wie die Gesamtkosten. An diesem Punkt ist der Gewinn exakt null.
Aufgaben & Lösungen
Aufgabe 5.1: Primäre Gemeinkosten berechnen (BAB)
Aufgabe: Ermitteln Sie gemäß dem Umlageschlüssel die primären Gemeinkosten pro Kostenstelle auf Basis der folgenden Daten:
- Verteilbare Kostenstellengemeinkosten: 250.000 €
- Verteilungsschlüssel (Umlageschlüssel):
- Vorkosten-Stelle 1: 8
- Vorkosten-Stelle 2: 10
- Endkostenstelle Material: 12
- Endkostenstelle Fertigung: 7
- Endkostenstelle Verwaltung: 5
- Endkostenstelle Vertrieb: 8
- Summe der Schlüsselanteile: $8 + 10 + 12 + 7 + 5 + 8 = 50$
1. Berechnung des Werts eines Anteils:
$$\text{Wert pro Anteil} = \frac{250.000,\text{€}}{50} = 5.000,\text{€}$$
2. Berechnung der Umlageanteile:
- Vorkosten-Stelle 1: $8 \cdot 5.000,\text{€} = 40.000,\text{€}$
- Vorkosten-Stelle 2: $10 \cdot 5.000,\text{€} = 50.000,\text{€}$
- Endkostenstelle Material: $12 \cdot 5.000,\text{€} = 60.000,\text{€}$
- Endkostenstelle Fertigung: $7 \cdot 5.000,\text{€} = 35.000,\text{€}$
- Endkostenstelle Verwaltung: $5 \cdot 5.000,\text{€} = 25.000,\text{€}$
- Endkostenstelle Vertrieb: $8 \cdot 5.000,\text{€} = 40.000,\text{€}$
3. Betriebsabrechnungsbogen (BAB) zur Ermittlung der primären Gemeinkosten:
| Posten / Kostenstelle | Summe | Vorkosten-Stelle 1 | Vorkosten-Stelle 2 | Material (End) | Fertigung (End) | Verwaltung (End) | Vertrieb (End) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kostenstellen-Einzelkosten | — | 35.000 € | 60.000 € | 18.000 € | 35.000 € | 25.450 € | 26.550 € |
| Umlageschlüssel | 50 | 8 | 10 | 12 | 7 | 5 | 8 |
| Kostenstellen-Gemeinkosten | 250.000 € | 40.000 € | 50.000 € | 60.000 € | 35.000 € | 25.000 € | 40.000 € |
| Primäre Gemeinkosten | 450.000 € | 75.000 € | 110.000 € | 78.000 € | 70.000 € | 50.450 € | 66.550 € |
(Kontrolle: Die Summe aller primären Gemeinkosten beträgt $75.000 + 110.000 + 78.000 + 70.000 + 50.450 + 66.550 = 450.000,\text{€}$ und entspricht exakt der Summe aus Kostenstelleneinzelkosten (200.000 €) und umzulegenden Gemeinkosten (250.000 €).
Aufgabe 5.2: Kostenträgerrechnung
Frage: Welche Aussagen zur Kostenträgerrechnung sind richtig?
- Die Kostenträgerrechnung dient dazu Einzel- und Gemeinkosten den Produkten zuzuordnen. (Richtig: Sie ermittelt die Kosten für die Träger der Leistung, z. B. Produkte).
- Die Divisionskalkulation eignet sich für Einproduktunternehmen. (Richtig: Wenn nur ein einziges Produkt in hoher Menge hergestellt wird, teilt man die Gesamtkosten einfach durch die Produktionsmenge).
- Für die Divisionskalkulation benötigt man zwingend eine Kostenstellenrechnung. (Falsch: Bei einem reinen Einproduktunternehmen können die Kosten direkt auf das Produkt verrechnet werden, ohne den Zwischenschritt der Kostenstellen).
Antwort: Aussagen 1 und 2 sind richtig.
Aufgabe 5.3: Ermittlung des Bruttoverkaufspreises
Aufgabe: Ermitteln Sie den Bruttoverkaufspreis anhand der Preiskalkulation vorwärts.
Kalkulationsschema (Vorwärtskalkulation):
- Selbstkosten (Sk): $$430,50,\text{€}$$
- Gewinnaufschlag (15% auf Selbstkosten): $$\text{Gewinn} = 430,50,\text{€} \cdot 0,15 = 64,575,\text{€}$$
- Barverkaufspreis (Bvp): $$\text{Bvp} = \text{Selbstkosten} + \text{Gewinn} = 430,50,\text{€} + 64,575,\text{€} = 495,075,\text{€} \approx 495,08,\text{€}$$
- Zielverkaufspreis (Zvp) (Kundenskonto 3%): Hinweis: Der Barverkaufspreis entspricht $100% - 3% = 97%$ des Zielverkaufspreises. $$\text{Zvp} = \frac{\text{Bvp}}{0,97} = \frac{495,075,\text{€}}{0,97} = 510,3866,\text{€} \approx 510,39,\text{€}$$
- Nettoverkaufspreis (Nvp) (Kundenrabatt 8%): Hinweis: Der Zielverkaufspreis entspricht $100% - 8% = 92%$ des Nettoverkaufspreises. $$\text{Nvp} = \frac{\text{Zvp}}{0,92} = \frac{510,3866,\text{€}}{0,92} = 554,7680,\text{€} \approx 554,77,\text{€}$$
- Bruttoverkaufspreis (Bvp_brutto) (Umsatzsteuer 19%): $$\text{USt (19%)} = 554,7680,\text{€} \cdot 0,19 = 105,4059,\text{€} \approx 105,41,\text{€}$$ $$\text{Bruttoverkaufspreis} = \text{Nvp} \cdot 1,19 = 554,7680,\text{€} \cdot 1,19 = 660,1739,\text{€} \approx 660,17,\text{€}$$ (Bei Rundung auf jeder Stufe: $554,77,\text{€} \cdot 1,19 = 660,1763,\text{€} \approx 660,18,\text{€}$).
Antwort: Der kalkulierte Bruttoverkaufspreis beträgt 660,17 € (bzw. 660,18 € bei kaufmännischer Stufenrundung).
Aufgabe 5.4: Deckungsbeitrag
Frage: Welche Aussagen zum Deckungsbeitrag sind richtig?
- Der Deckungsbeitrag ist die Summe aus variablen und fixen Kosten. (Falsch: Das sind die Gesamtkosten. Der Deckungsbeitrag ist Umsatz minus variable Kosten).
- Der Deckungsbeitrag ist eine Entscheidungsgröße im Rahmen von Erfolgsrechnungen. (Richtig: Er hilft z. B. zu entscheiden, ob ein Produkt im Sortiment verbleiben soll oder ob ein Zusatzauftrag angenommen wird).
- Sind der Deckungsbeitrag und die variablen Kosten gegeben, kann man den Gewinn ausrechnen. (Falsch: Man benötigt zwingend auch die Fixkosten ($Gewinn = Deckungsbeitrag - Fixkosten$)).
- Der Deckungsbeitrag gibt an, welchen „Beitrag“ (in Euro) ein Kostenträger zur Deckung der fixen Kosten leistet. (Richtig: Ist der Gesamtdeckungsbeitrag höher als die Fixkosten, erwirtschaftet das Unternehmen Gewinn).
Antwort: Aussagen 2 und 4 sind richtig.
Aufgabe 5.5: Deckungsbeitrag & Break-Even (Betrieb im Oktober)
Szenario:
- Gesamtkosten: 200.000 € (davon 80% variable Kosten)
- Produktions- und Absatzmenge ($x$): 40.000 Stück
- Verkaufspreis ($p$): 8 € / Stück
1. Variable Stückkosten ($k_v$):
$$\text{Variable Gesamtkosten } K_v = 200.000,\text{€} \cdot 0,80 = 160.000,\text{€}$$
$$k_v = \frac{K_v}{x} = \frac{160.000,\text{€}}{40.000,\text{Stück}} = 4,\text{€ pro Stück}$$
2. Fixkosten ($K_f$):
$$K_f = \text{Gesamtkosten} - \text{Variable Gesamtkosten} = 200.000,\text{€} - 160.000,\text{€} = 40.000,\text{€}$$
3. Kostenfunktion ($K(x)$):
$$K(x) = 40.000 + 4 \cdot x$$
4. Umsatzfunktion ($U(x)$):
$$U(x) = p \cdot x = 8 \cdot x$$
5. Deckungsbeitrag pro Stück ($db$):
$$db = p - k_v = 8,\text{€} - 4,\text{€} = 4,\text{€ pro Stück}$$
6. Break-Even-Point ($x_{BEP}$):
$$x_{BEP} = \frac{K_f}{db} = \frac{40.000,\text{€}}{4,\text{€/Stück}} = 10.000,\text{Stück}$$
Das Unternehmen muss mindestens 10.000 Stück absetzen, um die Gewinnschwelle zu erreichen.
7. Gewinn im November bei 45.000 Stück:
$$\text{Gewinn} = \text{Umsatz} - \text{Gesamtkosten}$$
$$\text{Umsatz} = 45.000 \cdot 8,\text{€} = 360.000,\text{€}$$
$$\text{Gesamtkosten} = 40.000,\text{€} + (45.000 \cdot 4,\text{€}) = 220.000,\text{€}$$
$$\text{Gewinn} = 360.000,\text{€} - 220.000,\text{€} = 140.000,\text{€}$$
(Alternativ über den Deckungsbeitrag: $Gewinn = (45.000 \cdot db) - K_f = (45.000 \cdot 4,\text{€}) - 40.000,\text{€} = 180.000,\text{€} - 40.000,\text{€} = 140.000,\text{€}$).
Aufgabe 5.6: Entscheidungsrechnungen
Frage: Welche Aussagen zu Entscheidungsrechnungen sind richtig?
- Wird der Break-Even-Punkt überschritten, wird kein Gewinn mehr erzielt. (Falsch: Genau ab dem Überschreiten wird Gewinn erzielt).
- Auf dem Break-Even-Punkt schneiden sich die Kostenfunktion und die Umsatzfunktion. (Richtig: Da $U(x) = K(x)$ gilt).
- Die Fixkosten benötigt man für die Break-Even-Berechnung nicht. (Falsch: Die Formel lautet $x_{BEP} = K_f / db$, die Fixkosten $K_f$ sind zwingend notwendig).
- Die Break-Even-Menge ist die Menge, ab der ein Gewinn erwirtschaftet wird. (Richtig: Es markiert die Gewinnschwelle).
- Umsatzerlöse ergeben sich aus Preis multipliziert mit der Verkaufsmenge. (Richtig: $U = p \cdot x$).
- Die Untergrenze für Verkaufspreise darf nicht unterhalb der variablen Selbstkosten liegen. (Richtig: Die kurzfristige Preisuntergrenze entspricht den variablen Stückkosten $k_v$. Ein Preis darunter würde zu einem zusätzlichen Verlust pro Stück führen).
Antwort: Die Aussagen 2, 4, 5 und 6 sind richtig.
Aufgabe 5.7: Break-Even-Analyse Social-Media-Agentur
Szenario:
- Miete Büroräume: 5 T€ / Monat $\to 5.000,\text{€} \cdot 12,\text{Monate} = 60.000,\text{€/Jahr}$
- Grundausstattung: 100 T€ Anschaffungskosten, finanziert über einen zinsfreien Ratenkredit über 5 Jahre.
- Kalkulatorische Kosten/Jahresaufwand: $\frac{100.000,\text{€}}{5,\text{Jahre}} = 20.000,\text{€/Jahr}$
- Personalkosten pro Mitarbeiter: 5 T€ / Monat $\to 5.000,\text{€} \cdot 12,\text{Monate} = 60.000,\text{€/Jahr}$
- Umsatz pro Mitarbeiter: 80 T€ / Jahr $\to 80.000,\text{€/Jahr}$
1. Jährliche Fixkosten der Agentur ($K_f$):
$$K_f = \text{Miete} + \text{Anteil Grundausstattung} = 60.000,\text{€} + 20.000,\text{€} = 80.000,\text{€/Jahr}$$
2. Deckungsbeitrag pro Mitarbeiter ($db$):
Jeder Mitarbeiter erzeugt Personalkosten (die in diesem Kapazitätsszenario den variablen Kosten entsprechen) und generiert Umsatz.
$$db = \text{Umsatz pro Mitarbeiter} - \text{Personalkosten pro Mitarbeiter}$$
$$db = 80.000,\text{€} - 60.000,\text{€} = 20.000,\text{€ pro Mitarbeiter und Jahr}$$
3. Break-Even-Analyse ($x_{BEP}$ Mitarbeiter):
$$x_{BEP} = \frac{K_f}{db} = \frac{80.000,\text{€}}{20.000,\text{€/Mitarbeiter}} = 4,\text{Mitarbeiter}$$
Fazit:
Die Agentur muss genau 4 Mitarbeiter einstellen, um kostendeckend zu arbeiten (Gewinn = 0 €). Um in die Gewinnzone zu gelangen, müssen mehr als 4 Mitarbeiter (also mindestens 5) eingestellt werden.
Übungsfragen
Was versteht man unter dem Begriff Selbstkosten?
Wenn die Fixkosten 12.000 € betragen und der Deckungsbeitrag pro Stück bei 4 € liegt, wie viele Produkte müssen für das Erreichen des Break-Even-Punkts verkauft werden?